ขอแสดงความยินดีกับคุณ gon ด้วยครับ เอกลักษณ์ข้างต้นทุกอันนับเป็นเอกลักษณ์ที่
สวยงามมาก ดังนั้นไม่ว่าจะเป็น "discovery" หรือ "rediscovery" ก็เป็นเรื่องที่
น่าปิติยินดีกับผู้ที่ค้นพบด้วยตนเองเป็นอย่างยิ่ง ผมคงไม่มีความสามารถที่จะพิสูจน์
เอกลักษณ์เหล่านั้นได้ ดังนั้นถ้าคุณ gon จะมาแสดงเป็นขวัญตาให้กับชาว mathcenter
ชมก็จะดีมากครับ อีกอย่างนึงถ้าเกิดคุณ gon โชคดีได้เป็นคนพบคนแรกจริงๆแล้วเพื่อ
ที่จะให้ได้ "full credit" คุณ gon ต้องแสดงการพิสูจน์ด้วยครับ เพราะในยุคปัจจุบัน
เอกลักษณ์เช่นนี้สามารถถูกค้นพบได้ด้วย "computer search" ดังนั้นการพิสูจน์
ด้วย "มือ" จึงเป็นสิ่งสำคัญ (ถ้าเป็นยุค Ramanujan คงไม่เป็นปัญหา)
ขอเล่าตัวอย่างการค้นพบด้วย "computer search" ให้ฟังเล่นๆสักอันนึงนะครับ
แต่ก่อนเราคิดว่าการหา bit ที่ n ของ
p ก็ไม่ได้ง่ายไปกว่าการหาค่าของ
p ตั้งแต่
bit ที่ 1 ถึง n จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้มีการค้นพบเอกลักษณ์ที่เกี่ยวกับค่า
p ที่
ทำให้เราสามารถหาbit ที่ n ของ
p ได้โดยตรง ไม่ต้องหากันตั้งแต่ bit ที่ 1 ถึง n
ที่สำคัญก็คือการค้นพบเอกลักษณ์ดังกล่าวเกิดขึ้นโดย "computer search" ก่อน
แล้วจึงมีการพยายามพิสูจน์อย่าง "rigorous" ด้วย "มือ" ต่ออีกทีครับ ตัวผมเองเชื่อ
ว่ายังมีเอกลักษณ์ที่สวยงามอีกจำนวนมากที่พบแล้วโดยคอมพิวเตอร์แต่ยังไม่มี
การเปิดเผยเพราะยังไม่สามารถพิสูจน์ได้
