[passer-by]

อืมมม....ผมว่าเขียน program นับ ดูจะเป็นวิธีที่เร็วที่สุดตอนนี้แล้วล่ะครับ

ไม่งั้น อาจจะต้องค่อยๆลองจาก การหาจำนวน partition ของ 26 เป็น positive integers ต่างกันกี่จำนวนก็ได้ที่ไม่เกิน 12 แล้วค่อยมานั่งไล่ให้มันเป็น disjoint set แล้วล่ะครับ

ถ้าจะถามว่า หาจำนวน partition ดังกล่าวอย่างไร มันจะเท่ากับจำนวนคำตอบที่เป็น nonnegative integers ของสมการ

$ 1e_1 +2e_2+\cdots 12e_{12} =26 , \,\, 0 \leq e_i \leq 1 $

จากนั้นก็ลองไป build generating function ดูครับ

อย่างน้อยๆ ตอนนี้ ถ้า $ a$ เป็นจำนวน nonnegative integer solutions แล้ว คำตอบที่คุณ expol ต้องการ ต้องไม่เกิน $ \binom{a}{3}$ แน่นอนครับ

ตอนนี้ ช่วยได้แค่ upper bound ของคำตอบก่อนน่ะครับ ที่เหลือต้องลองให้สมาชิกท่านอื่น มาต่อแล้วล่ะครับ

p.s. คุณ warut นี่อายุยืนจริงๆครับ เมื่ออาทิตย์ก่อน ผมยังคุยกับคนรู้จักเรื่องคุณ warut อยู่เลย