[หยินหยาง]

ข้อ 5 ที่ถามว่า 1 ยกกำลัง อินฟินิตี้ ทำไมไม่เท่ากับ 1 นั้นผมเข้าใจว่าคงไม่ใช่ 1 แต่เข้าใกล้หนึ่ง ซึ่งจะอยู่ในรูปแบบของ indeterminate form
คือมีเรื่องของลิมิตเข้ามาเกี่ยวข้อง ซึ่งสามารถแกปัญหานี้้ได้โดยใช้ L'Hospital Rule ครับ
ข้อ 8. ข้อนี้ถ้าจำไม่ผิดเป็นข้อสอบคัดเลือกเข้าเตรียม ปี 43 ซึ่งถามว่าข้อใดสรุปไม่ถูกต้อง แต่แนวคิดที่พอจะอธิบายให้เข้าใจได้ง่ายคือ สมการที่กำหนดให้ตอนแรก
เป็นสมการดีกรี 4 ซึ่งรากของคำตอบที่หาได้ก็ควรมี 4 ราก แต่พอตอนสุดท้ายจะเห็นว่าสมการกลายเป็น $x^5 =1$ ซึ่งเป็นดีกรี 5 ก็ควรมี 5 ราก และ 1
ก็เป็นรากของคำตอบในนั้นด้วย แต่ 1 ไม่ใช่รากของคำตอบในสมการที่โจทย์กำหนด ($x^4+x^3+x^2+x+1=0$) ซึ่งโดยปกติเวลาเราแก้สมการเสร็จแล้ว
อาจารย์มักสอนให้เรา นำค่าที่ได้ไปแทนในสมการที่โจทย์กำหนดให้ว่าจริงหรือไม่ ก็ด้วยเหตุผลเช่นนี้ เพราะระหว่างทางที่เราแก้สมการเราอาจมีการดำเนิการทาง
คณิตศาสตร์ เช่น ยกกำลังสอง หรือนำตัวแปรที่ยังไม่ทราบค่าไปหาร ซึ่งอาจทำให้ค่าที่ได้บางค่าไม่ถูกต้อง จึงต้องมีการตรวจสอบ
ข้อ 9 ลองค้นกระทู้เก่า ๆ ในกระทู้เรขาคณิตมีคนเคยตอบกันไปแล้ว