เพื่อช่วยให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นลองดูเงื่อนไขนี้เพิ่มเติมครับ
(1) จากเทอม $\sqrt{4x−4}$ ดังนั้นจะมีเงือนไขว่า $(4x-4) \geqslant 0$ และได้เงื่อนไขว่า $x \geqslant 1$
(2) จากเทอม $\sqrt{x−\sqrt{4x−4} }$ ดังนั้นจะมีเงือนไขว่า $x−\sqrt{4x−4} \geqslant 0$ และได้เงื่อนไขว่า $x \geqslant 2$
จากนั้นก็สามารถใช้วิธีของคุณ Heir of Ramanujan ได้ง่ายขึ้น
จะได้ $(x+\sqrt{4x−4}) + 2\cdot \sqrt{x+\sqrt{4x−4} }\cdot \sqrt{x−\sqrt{4x−4} } + (x−\sqrt{4x−4}) = 2548^2 $
และ $ 2548^2 = 2x + 2\cdot \sqrt{x^2-(4x−4)} = 2x + 2\cdot (x-2) = 4x - 4 $
และได้ว่า $ 1274^2 = x - 1 $
แล้วจะได้ $ x = 1274^2 + 1 = 1,623,077 $ เหมือนที่คุณ Heir of Ramanujan เฉลยครับ