ว่าแล้วก็เอาโจทย์แต่เองมาปล่อยซักหน่อย
หลังจากไม่ได้มาซะนาน
สำหรับ $\triangle ABC$ ที่เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วใดใด โดยมีมุม $A$ เป็นมุมยอด
ให้ $G$ เป็นจุดเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมหน้าจั่วนี้
จงแสดงว่า
$$\angle BGC =90^{\circ } \leftrightarrow \frac{AB}{BC} =\sqrt{\frac{5}{2}}$$
ปล. ถ้าเคยเห็นแล้วก็ขอโทษด้วยนะครับ คงจะซ้ำแล้วแหละ โจทย์ดูเรียบง่ายยังงี้
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก
ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย
ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก
(Vasc's)
$$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$