ก็ ทำกลับจากตอน diff สิครับ อย่างงี้
ให้ u = xlnx
จะได้ du/dx = 1 + lnx
ซึ่งทำให้ dx/du = 1 / (1 + lnx)
ในพจน์ int[(x ^ x)(1 + lnx)dx] ก็เอา du/du คูณเข้าไป ได้ว่า int[(x ^ x)(1 + lnx)(1 / (1 + lnx))du]
พจน์ (1 + lnx)(1 / (1 + lnx)) = 1 ดังนั้น
int[(x ^ x)(1 + lnx)dx] = int[(x ^ x)du]
จาก u = xlnx ได้ว่า e ^ u = x ^ x ดังนั้น
int[(x ^ x)(1 + lnx)dx] = int[(e ^ u)du] ซึ่งเท่ากับ
e ^ u หรือ x ^ x นั่นเอง
|