ผมลองคิดดูได้อีกวิธีนึงน่ะครับ เมื่อ $xyz=1$ พบว่า
$\frac {x^{2}}{(x - 1)^{2}}+\frac {y^{2}}{(y - 1)^{2}}+\frac {z^{2}}{(z - 1)^{2}}-1 \geq 0 \Leftrightarrow \frac {(xy+yz+zx-3)^{2}}{(x-1)^2(y-1)^2(z-1)^2} \geq 0$
ซึ่งอสมการจะเป็นสมการก็ต่อเมื่อ $xy+yz+zx=3$ ที่เหลือก็ไม่ยากแล้วครับ
ป.ล.ว่าแต่ปีนี้ IMO ข้อ 2 ง่ายกว่าข้อ 1 อีกนะครับ
