เหอะๆ คือว่าผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่า ดิสคริมิแนนต์ คืออะไร แต่ผมขอทำตามแบบที่ผมคิดนะครับ
คือโจทย์บอกว่า มี 1 คำตอบเป็นจำนวนจริงที่เหมือนกัน และสมการนี้ก็เป็นแบบ 2 ดีกรี
ผมก็เลยให้ $b^2 - 4ac = 0$ ซะเลย จากความรู้ ม.ต้นครับ
ดังนั้นจากสมการจะได้ว่า
$(c-a)^2 -4(b-c)(a−b) = 0$
$c^2-2ac+a^2 -4(ab-b^2-ac+bc) = 0$
จัดรูปให้ดี
$c^2+a^2+(2b)^2 +2ac-4ab-4bc = 0$
แก้ไงดี ผมมองไม่ออกนะว่าแกไง
ผมเลยดูว่า $(c+a-2b)^2$ = เท่าใด
มันก็ออกมาว่า $(c+a-2b)^2 = a^2+4b^2+c^2+2ac-4ab-4bc$
ดังนั้น $a^2+4b^2+c^2 = (c+a-2b)^2 -(2ac-4ab-4bc)$
นำค่าที่ได้แทนในสมการ
ได้ $(c+a-2b)^2 -(2ac-4ab-4bc) +2ac-4ab-4bc = 0$
ซึ่งมันตัดกันได้พอดี เหลือ
$(c+a-2b)^2=0$
c+a = 2b
b = $\frac{a+c}{2}$
ตามที่โจทย์ต้องการครับ
ช่วยดูด้วยนะครับว่าถูกอ๊ะป่าว
