[warut_suk]

ทำได้ดีมากครับ แต่ตกคำตอบ 1600 ไป (คิดว่าน่าจะมาจากการไล่ผิดพลาดนิดหน่อย) แสดงวิธีคร่าวๆหน่อยก็ดีนะครับ คนอื่นจะได้รู้ด้วย

แต่ถ้าเป็นการสอบ TUMSO ก็คงได้คะแนน 0 นะครับ

เอาโจทย์ไปอีกสักหน่อยละกันครับ

59. จงแสดงว่ามีคู่ $(n,k)$ ของจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกัน เป็นอนันต์คู่ ซึ่งหรม.ของ $n!+1$ และ $k!+1$ มากกว่า $1$

60. จงแสดงว่ามีคู่ $(n,k)$ ของจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกัน เป็นอนันต์คู่ ซึ่งหรม.ของ $n!-1$ และ $k!-1$ มากกว่า $1$

61. พิจารณาลำดับที่นิยามโดย $x_{n+1}=2x_n+3y_n, y_{n+1}=x_n+2y_n$ โดยที่ $x_1=2,y_1=1$ จงแสดงว่าสำหรับทุก $n\geq 1$ มีจำนวนเต็มบวก $K_n$ ซึ่ง $x_{2n+1}=2(K_n^2+(K_n+1)^2)$