คุณ owlpenguin สุดยอดมากครับ ที่หาฟังก์ชันนี้ออกมาได้ในข้อ 8 แต่ยังมีคำตอบอื่นอีกนะครับที่ไม่ใช่ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ตอบกันรวดเร็วมากๆเช่นนี้ งั้นผมขอเพิ่มข้อ 15 กับ ข้อย่อยของข้อ 8 ให้แล้วกันนะครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Anonymous314
ข้อ 9 ขอ hint หน่อยครับ รู้แต่สูตร
ถ้า O และ O' เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมล้อมรอบและวงกลมแนบใน จะได้ว่า กำหนดระยะห่าง O กับ O' เป็น $x$
$\frac{1}{r^2}=\frac{1}{(R+x)^2}+\frac{1}{(R-x)^2}$
ถ้าได้สูตรนี้ก็เสร็จ แต่จะพิสูจน์สูตรนี้อย่างไรครับ  |
สูตรนี้น่าสนใจดีครับ แต่ผมไม่ได้ใช้วิธีนี้ งั้นผมขอ hint วิธีที่ผมใช้แล้วกันครับ
link R, r เข้าหาพื้นที่สี่เหลี่ยมให้ได้ครับ ซึ่งอาจจะต้องพิสูจน์ lemma 2 อันข้างล่างก่อน
(i) ถ้า O เป็นจุดภายในสี่เหลี่ยม ABCD แล้ว $ OA+OB+OC+OD \geq 2\sqrt{2F} $ เมื่อ F แทนพื้นที่สี่เหลี่ยม
(ii) ถ้า a,b,c,d เป็นด้านของสี่เหลี่ยมที่เรียงต่อกันตามลำดับ แล้ว $ 4F \leq (a+c)(b+d) $