ให้ $a,b,c>0$ ซึ่ง $abc=1$ จงแสดงว่า
$$\frac{1+a^{2}}{1+a^{4}}+\frac{1+b^{2}}{1+b^{4}}+\frac{1+c^{2}}{1+c^{4}}\geq \frac{a+a^{2}}{1+a^{2}}+\frac{b+b^{2}}{1+b^{2}}+\frac {c+c^{2}}{1+c^{2}}$$
ข้อนี้ผมคิดเองครับ ไม่รู้ว่าเคยเห็นรึยังนะครับ "- - เพราะดูเรียบง่ายมาก
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก
ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย
ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก
(Vasc's)
$$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$