อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ passer-by
คุณ owlpenguin สุดยอดมากครับ ที่หาฟังก์ชันนี้ออกมาได้ในข้อ 8 แต่ยังมีคำตอบอื่นอีกนะครับที่ไม่ใช่ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
|
อันนี้ได้ไหมครับ
$f(x)=\cases{\ln{2x}&, 0<x\leq\frac{1}{2}\cr -\ln(2-2x)&, \frac{1}{2}<x<1}$
อย่างน้อยก็แน่ใจว่าต่อเนื่องแน่ๆล่ะครับ แล้วก็ differentiable ทุกจุดในช่วง (0,1)
(กว่าจะคิดออกก็ใช้เวลาหลายวันแหละครับ)
ส่วนข้อ ข) นี่ คิดว่ามีคำตอบแน่ๆครับ เพราะจำนวนสมาชิกของ Domain กับ Range มันเท่ากัน (คือ $\aleph_1$ ทั้งคู่) ดังนั้นมันก็น่าจะมี 1-1 correspondence ล่ะครับ
