เพิ่มโจทย์ครับ
53. (ขอ Solution ที่ประมาณว่าแทน $x=0,1,...,100 (mod101)$ แล้วบอกว่ามัน bijective นะครับ)
พิจารณาพหุนาม
$T(x)=x^3+14x^2-2x+1$
แสดงให้เห็นว่าจะมีจำนวนนับ n ที่ $n>1$ ที่ $T^{(n)}(x)-x$ ถูกหารด้วย 101 ลงตัวสำหรับทุกจำนวนเต็ม x โดยที่ $T^{(n)}(x)=T(T(T...T(x)...)))$ มี T n ตัว
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity
03 สิงหาคม 2008 22:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer
|