[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ครับ วิธีของ #3 ง่ายที่สุดครับ แต่ถ้าเจ้าของกระทู้ต้องการใช้ log ก็ไม่ใช่ปัญหาครับ แต่มันยาวกว่า ผมขอเอา $7^{150}$
$Sol^n$ ให้$N=7^{150}$
$take \log$ ได้ $\log{N}=\log7^{150}$
$\log{N}=150\log7$ จากการจำได้ จะได้ $\log7=0.8451$ ได้
$\log{N}=150(0.8451)$
$\log{N}=126.765$
$\log{N}=0.765+126$ จากการที่ไม่มีตาราง log จะได้ $0.765=\log\bigtriangleup $
$\log{N}=\log\bigtriangleup +\log 10^{126}$
$\log{N}=\log\bigtriangleup \times 10^{126}$
$Take antilog$
ดังนั้นได้ $N=\bigtriangleup \times 10^{126}$ แสดงว่าจำนวน$7^{150}$มีเลขจำนวน 126+1=127 หลัก
ส่วนอีก 3 อันก็ใช้วิธีเดียวกันครับ แล้วดูว่าอันไหนหลักน้อยกว่า มากกว่า
PS.แล้วคุณจะเห็นว่า #3 เร็วกว่าครับ