[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tohn

$N9.)ให้ m=2p-1,n=2q-1$
$2(p-q)^2=(p+q)-1$
$2((p+q)^2-4pq)=(p+q)-1$
$2(p+q)^2-(p+q)-1=(8pq-2)$
$(2p+2q+1)(p+q-1)=2(4pq-1)$
$2p+2q+1=4pq-1, p+q=3$
$pq-(p+q)+1=2-pq $
$(p-1)(q-1)=(2-pq)$
จะได้$(p,q)=(2,1),(1,2)$
ดังนั้น$(m,n)=(3,1),(1,3)$

บรรทัดที่ mark สีแดงไว้ยังไม่ถูกนะครับ $ p+q-1 $ อาจจะเป็นเลขคู่ที่มากกว่า 2 ก็ได้

คำตอบข้อนี้ มีเยอะกว่าที่ตอบมาครับ ลองคิดดูอีกทีนะ