[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ t.B.

ข้อ1.จากข้อมูลที่โจทย์ให้จะหา sin54 ได้ ใช้สูตรมุมครึ่งก็จะรู้ sin27 ก็จะหา พ.ท.สามเหลี่ยม ABC ได้ไม่ยากละครับ
ข้อ2.จากโจทย์ยกกำลังสองจัดรูปไปเรื่อยๆจะได้
$x^2-(1+ \sqrt{2} )x-1=0$
ดังนั้น $a=1+\sqrt{2} +\sqrt{7+2\sqrt{2} } ,b=1+\sqrt{2} -\sqrt{7+2\sqrt{2} } $
จะได้ความสัมพันธ์ ; $a+b=2+2\sqrt{2} , ab=-4$ ที่เหลืออยากหา $a^{13}+b^{13}$ ยังไงก็ตามใจชอบเลยครับ

ข้อ 1. เป็นข้อสอบ สสวท.ป.6 ปีไหนจำไม่ได้ แต่วิธีคิดคือหมุนรูปสามเหลี่ยม DEF มาชนกับสามเหลี่ยมABC จะเกิดเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
โดยมีฐานเป็น 16 หน่วย สูง 8 หน่วย ที่เหลือก็หาคำตอบได้แล้ว
ข้อ 2. ถ้าจำไม่ผิด เป็นข้อสอบเพชรยอดมงกุฎปีไหนจำไม่ได้เช่นกัน จัดสมการใหม่จะได้ว่า $x^2-x-1 =0$ แต่ x ใช้ได้ค่าเดียว ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?
(ส่วนแรกเคยเป็นข้อสอบในการเข้าค่าย สอวน. ด้วยถ้าจำไม่ผิด) ส่วนการหา $a^{13}+b^{13}$ ก็มีวิธีการหาได้หลายวิธีลองค้นดูในกระทู้เก่าดูครับ
ทั้งสองข้อล้วนมีอยู่ในกระทู้เก่าแล้วครับ