[warut]

ข้อ 30. ให้ x³ + 6x² + 11x + a = (x - p)(x - q)(x - r) = 0
และ x³ + 7x² + 14x + b = (x - p)(x - q)(x - s) = 0
จับ 2 สมการลบกันจะได้
x² + 3x + b - a = (x - p)(x - q)(r - s) = 0
จะเห็นว่า r - s = 1 นั่นคือ (x - p)(x - q) = x² + 3x + b - a
แสดงว่า x² + 3x + b - a ต้องหาร x³ + 6x² + 11x + a ได้ลงตัว
หารกันออกมาจริงๆได้เศษของการหารคือ (2 - b + a)x + a - 3(b - a)
ดังนั้น 2 - b +a = 0 และ a - 3(b - a) = 0
นั่นคือ a = 6 และ b = 8 หรือ ab = 48 นั่นเอง