อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy
ข้อ1)
$\int_{}^{}\frac{dx}{(x^2+4x+13)}dx$ = $\int_{}^{}\frac{dx}{(x+2)+3^2}dx$
จากสูตร $\int_{}^{}\frac{du}{(u^2+b^2)}$dx=barctan($\frac{u}{(b)}$)
$\int_{}^{}\frac{dx}{(x+2)+3^2}dx$ =3arctan($\frac{x+2}{3})$+C
|
ผมว่าสูตรควรเป็น \[
\int {\frac{{du}}{{u^2 + b^2 }} = \frac{1}{b}\arctan \frac{u}{b} + c}
\]
ข้อ1)
\[
\int {\frac{{dx}}{{x^2 + 4x + 13}} = \int {\frac{{dx}}{{\left( {x + 2} \right)^2 + 3^2 }} = } } \int {\frac{{d\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)^2 + 3^2 }} = \frac{1}{3}\arctan \left( {\frac{{x + 2}}{3}} \right) + c}
\]