Convexity
Let $1\geq x,y,z\geq0$. Show that
$$\left|xy-yz\right|+\left|yz-zx\right|+\left|zx-xy\right|\leq\sqrt{2\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)} $$
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก
ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย
ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก
(Vasc's)
$$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
|