Convexity 4
Let $x,y,z \in \left[0,1\right] $. Show that
$$\frac{x}{y^{2}+4}+\frac{y}{z^{2}+4}+\frac{z}{x^{2}+4}\leq\frac{3}{5}$$
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก
ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย
ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก
(Vasc's)
$$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
|