หัวข้อ: Convexity
ดูหนึ่งข้อความ
  #7  
Old 04 กันยายน 2008, 20:03
Spotanus's Avatar
Spotanus Spotanus ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2007
ข้อความ: 171
Spotanus is on a distinguished road
Default สำหรับข้อ 2

สำหรับข้อสองโดยการใช้ Convexity นั้น
ต้องพิจารณาความ strictly convex เพื่อจะสรุปว่า $L.H.S. < 1$
(ถ้าไม่ใช้ความ strictly convex จะสรุปว่าน้อยกว่าไม่ได้ ได้เพียง $\leq$)
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก
ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย
ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก


(Vasc's)
$$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้