อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pakdee
1. จงหาผลรวมเลขโดดของ 1-99,999 มีค่าเท่ากับเท่าใด
2. จงหาเศษที่เหลือจากการหาร $1+x^1+x^{11}+x^{111}+x^{1111}$ ด้วย $x^2-1$
3. $(x-3)(x+4)(x-2)(x-6)=10x^2$โดยที่$x\not= -3,4$จงหาค่าของ$x^2+6x+5$มีค่าเท่าใด
4. จาก $(a+b)^*= a^*+b^*+ab$ และ $2^*=7$ จงหาค่าของ $10^*$
5. จงหาเลขสองตัวสุดท้ายของ $1!+2!+3!+4!+...+2008! $
6. $ a+b+c=\frac{3}{2}$
$ab+ac+bc=14$
$ abc=1$
จงหาค่า $\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{a}{b}+\frac{c}{a}+\frac{a}{c}$
7. $8x^2+10x+13=A(2x+B)^2+C$ จงหาค่าของ $2A+\frac{B}{C}$
8. จงจำนวนที่ $2551$ จาก $1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,...$
9.ในการทำข้อสอบที่โรงเรียนแห่งหนึ่งมี2ตอน ตอนที่1เป็นปรนัยมี4ตัวเลือก ตอนที่2เป็นเติมคำตอบ จะมีวิธีการทำได้กี่วิธี (ข้อนี้ไม่แน่ใจจำโจทย์ไม่ค่อยได้ครับ)
|
1. จับคู่ $(1,99998),(2,99997),(3,99996)...(49999,50000)$ ซึ่งผลบวกของเลขโดดเท่ากับ $45*49999$
แล้วบวกกับผลบวกของเลขโดดของ $99999$ ซึ่งคือ$45$ นำไปบวกจะได้เท่ากับ$45*50000=2250000$
3.เอ่อ เถือกเอาแล้วกัน
4.หา $4^*$ กับ $6^*$ (ง่ายที่สุดเเล้ว)
5.เนื่องจาก $100\mid n!$ เมื่อ $n\geqslant10$ ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะหาเศษที่ได้จากการหาเลข 2 หลักสุดท้ายของ $1!+2!+...+9!$
7.เทียบสปส.