[JanFS]

น่าคิดดีนะครับ
ผมเคยเห็นแต่ข้อที่ง่ายกว่าก็คือ
ให้ $a,b,c>0$ ที่ $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$ จะได้ว่า
$$\sqrt{1+8a^2}+\sqrt{1+8b^2}+\sqrt{1+8c^2}\geq 3(a+b+c)$$