อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ArchAngel
ถ้า $N = 4+44+444+4444+\cdots+\overbrace{444 \cdots 4}^{100}$ แล้ว N หารด้วย 10000 เหลือเศษเท่ากับ A แล้ว A น้อยกว่า 1600 อยู่เท่าใด
|
เนื่องจากว่า $$\overbrace{444..4}^{n} \equiv 4444 \pmod{10000} , n\geqslant 4$$
จะได้ว่า $$4+44+444+...+\overbrace{44...4}^{100}\equiv 4444(97)+444+44+4 \equiv1560 \pmod{10000} $$
$\therefore $ น้อยกว่า $1600$ อยู่ $$1600-1560=40$$