อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pure_mathja
ช่วยชี้แนะเกี่ยวกับแขนงหรือสาขาของวิชานี้ด้วยครับบบ ระดับมหาลัยก็ได้นะครับบบ
|
หลักๆก็มี
$\diamondsuit$ Elementary Number Theory
ทฤษฎีจำนวนพื้นฐาน ส่วนใหญ่เป็นเรื่องของจำนวนเต็ม และ ระบบเศษตกค้าง
$\diamondsuit$ Analytic Number Theory
ผสมปนกันหลายระดับ แต่แนวคิดหลักคือการใช้วิชาในกลุ่ม Analysis มาช่วยแก้ปัญหา
$\diamondsuit$ Algebraic Number Theory
ขยายไปยังระบบจำนวนที่ใหญ่ขึ้น เช่น จำนวนตรรกยะ, Gaussian Integers, Subring ของ จำนวนเชิงซ้อน
ถ้าอยากได้แขนงที่เล็กกว่านี้ก็มีอีกเพียบครับ เช่น
- Modular Forms
- Continued Fractions
- Elliptic Curves
ทฤษฎีจำนวนประยุกต์ก็มีอย่างเช่น
- Cryptography เป็นทฤษฎีเกี่ยวกับการเข้ารหัสลับ เอาไปใช้ในพวก ระบบรักษาความปลอดภัยต่างๆ
เช่น รหัส ATM, บัตรเครดิต, ดาวเทียม, โทรศัพท์มือถือ, รวมถึงระบบ password ที่เราใช้ใน internet ด้วยครับ