[[SIL]]

ข้อ 1 นะครับ(ให้แบบละเอียดสุดๆ)

$7^{7^{7^7}}$
$= 7^{7^{7^{4n+3}}}$
$= 7^{7^{7^{4n}}} \times 7^{7^{7^3}}$
$= 7^{7^{4m}} \times 7^{7^{4n+3}}$
$= 7^4k \times 7^4p \times {7^4q+3}$
$= 7^{4k+4p+4q} \times 7^3$
$= 7^4t \times 7^3 $

เรามาดูวงจรชีวิต 7 ก่อนจะสรุป
$7^1 ลงท้ายด้วย 7 [7^{4n+1}]$
$7^2 ลงท้ายด้วย 9 [7^{4n+2}]$
$7^3 ลงท้ายด้วย 3 [7^{4n+3}]$
$7^4 ลงท้ายด้วย 1 [7^{4k}]$
$7^5 ลงท้ายด้วย 7 [7^{4k+1}]$
$7^6 ลงท้ายด้วย 9 [7^{4k+2}]$
โดยที่ $n,k \in I^+$

เอาแค่เลขลงท้ายมาคูณกันครับ
$\therefore 1 \times 3 = 3$ นั่นเองครับ

ปล. ความจริงคิดแต่บรรทัดดอกจันทร์ก็ตอบแล้วครับ