อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คุณชายน้อย
ความเป็น generalization มันไม่เหมือนกันจริง ๆ
|
ผมก็เคยคิดแบบเดียวกับคุณชายนี่แหละครับ
ผมว่าไม่ใช่เรื่องผิดพลาดแต่อย่างใด
เพราะเราคุ้นเคยว่า
$$\binom{n}{r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}$$
ก็เลยคิดไปทาง factorial ซึ่งก็ make sense
แต่ newton กลับมองไปอีกแบบ
ซึ่งก็ต้องยอมรับว่าแบบของ newton ใช้งานได้ดีกว่า
และตรงตามจุดประสงค์การใช้งานคือ
generalization ของ ทฤษฎีบททวินาม
____________________________________________
ผมเคยพยายาม generalize factorial function ด้วย
แต่ไม่ได้เป็น Gamma function อย่างที่เขาใช้กันนะครับ
คิดแบบจินตนาการไปเรื่อย ตามกรอบความรู้ที่เรามี
แต่บางครั้งเราต้องกลับมามองที่จุดประสงค์การใช้งานของมันด้วย
ซึ่งสิ่งนี้อาจจะทำให้สิ่งที่เราฝันสลายไปในบัดดล
