อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm
มาแชร์สูตรคณิตกันเราให้
$\frac{(1+n)}{2} ^2$ ใช้กับ1+3+5.........n=
ให้รู้สูตรไรมาแชร์กันนะ  |
งงกับสูตรนี้ครับ ว่า n ที่แทนลงในสูตรคืออะไรพจน์สุดท้ายหรือจำนวนพจน์ครับ(น่าจะเป็นพจน์สุดท้ายมากกว่า) n นี่เป็นคู่หรือคี่ครับ ถ้าเป็นคู่แนะนำให้พิมพ์ 2n ถ้าเป็นคี่แนะนำให้พิมพ์ 2n-1 แต่ดูจากอิริยาบทแล้วนะจะเป็นผลรวมลำดับ(อนุกรม)เลขคี่ n พจน์แหงมๆ
ส่วนผมขอให้สูตรที่คล้ายๆสูตรนี้คือ $1+3+5+...+(2n-1)$ มีค่าเท่าไหร่ จะได้รู้แนวคิดดีกว่ามานั่งจำจริงมั้ยครับ ^^
$S_n = 1+3+5+...+(2n-1)$
$S_n = (2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+...+1$
$2S_n = 2n+2n+2n+...+2n$
$2S_n = (2n)(n)$
$S_n = n^2$
เมื่อ n คือจำนวนพจน์ของลำดับนี้ ให้ N เป็นพจน์สุดท้ายจะได้ว่า $\frac{N+1}{2} = n$ เมื่อแทนค่า n ในเทอมของ N จะได้
$S_n = (\frac{N+1}{2})^2$ ครับ