อ๋อ ขอบคุณครับ
เราจับทุกตัวมาคูณกันแล้วใต้รูทจะเท่ากับ 1 นี่เอง
อันนี่ช่วยพิสูจน์หน่อยนะครับ พอดีเพื่อนผมทำเฉลยหาย
1. $\binom{n}{0}+\binom{n}{1} +\binom{n}{2} +\binom{n}{3} +...+\binom{n}{r} +...+\binom{n}{n} = 2^n$
อันนี้ผมงงมาจากไหนไม่รู้(พี่ๆช่วยทำให้ละเอียดขึ้นก็ดีครับ)
2. จาก $\sum_{k = 0}^{n}\binom{n}{k}(\frac{1}{n})^k$
เป็น $\sum_{k = 0}^{n}\frac{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}{n^kk!}$
สุดท้ายได้ $\sum_{k = 0}^{n}\frac{1}{k!}(1-\frac{1}{n})(1-\frac{2}{n})...(1-\frac{k-1}{n+1})$