แก้ให้ใหม่แล้วนะคับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง
ที่ถูกเป็นแบบนี้ครับ
$\frac{2007!}{4^{1000}}$ เหลือเศษ $3*2^{1998}$
ส่วน $\frac{2007!}{12^{1000}}$ เหลือเศษเท่าไรรอให้เจ้าของกระทู้มาเฉลยก็แล้วกันครับ
|
$\frac{2007!}{4^{1000}}$ เหลือเศษ $3 * 2^{1998}$
อธิบาย
$\frac{2007!}{2^{1998}\bullet 4} $
= $\frac{2007! ตัด 2 ออกหมด}{4}$ แล้วเอาคำตอบที่ได้มาคูณกับ $2^{1998}$
$= (1x3x5x7x9x11...x2007)\bullet (1x3...1003) \bullet (1x3....501) ...(1x3)$
จะมี 3 อยู่ทั้งหมด 1001 ตัว
= $\frac{3^{1001}}{4}$
= $\frac{9^{500}\bullet 3}{4}$
= $\frac{1\bullet 3}{4}$
$= เศษ 3$
= $3\bullet2^{1998}$
$\frac{2007!}{12^{1000}}$ ผมว่า....เอ่อ....ผมยังหาคำตอบไม่ได้เลยคับ
