อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]
อัพเดทข้อ 11-15 นะครับ (เผื่อมคนยังอยากเล่น ความยากเพิ่มขึ้นมาบ้าง)
12. กำหนด $m>n$ โดย $m^{m-n} = n^{27}$และ $n^{m-n} = m^3$ จงหาค่าของ $n^4-mn^3-mn+m^2$
ปล. ข้อ 11 ยังมึนตึ๊บ   |
ข้อ 12 เคิ้บ ผม
อันนี้เฉลยดูดีกว่าข้อ 11
ดูอันนี้ก่อนเรย $m^{m-n} = n^{27}$.............................(3)
$m^\frac{m-n}{3} = n^{3}$...................(1)
และ $n^{m-n} = m^3$
$n^\frac{m-n}{3} = m$..........................(2)
(1)x(2) $mn^3= (mn)^\frac{m-n}{3}$
ดังนั้นเราจะได้ว่า $3= \frac{m-n}{3}$
$9= m-n$............................................(4)
นำ (4) ไปแทนใน(3) จะได้ว่า $m^9=n^27$
$m=n^3$................................(5)
แล้วมาดูที่ $n^4-mn^3-mn+m^2$
จาก (5) จิงๆแล้ว $n^4=mn$ และ $mn^3=m^2$
พอนำมาแทนค่าจะได้ $mn-m^2-mn+m^2$ = 0
$\therefore$ $n^4-mn^3-mn+m^2$=0 เคิ้บๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
-----------------------------------------------จบ---------------------------------------