[หยินหยาง]

คงต้องใช้ ทบ. เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะแมร์เซน ซึ่งกล่าวไว้ว่า $M_p = 2^p-1, p$เป็นจำนวนเฉพาะ
ทบ. ถ้า $M_p$ ไม่ใช่จำนวนเฉพาะแล้ว ตัวหารของ $M_p$ จะต้องเขียนอยู่ในรูป $2kp+1$ เมื่อ $k$ เป็นจำนวนเต็มบวก จากโจทย์ให้แสดงว่า
$2^{23}-1$ เป็นจำนวนประกอบ จะได้ว่า ตัวประกอบตัวหนึ่งจะต้องอยู่ในรูป $2k(23)+1$ เมื่อแทน $k = 1$ จะได้ $47$ เมื่อนำไปหารแล้วลงตัวครับ (รู้ได้โดยการใช้ mod)