ผมสอบในเวทีคู่ขนาน ได้สอบประเภทบุคคล แต่ไม่มีสิทธิ์สอบทีม
เขาไม่ให้ข้อสอบออกมา แต่ผมจำออกมาได้(หมด)
ข้อสอบที 15 ข้อ ให้เวลา 90 นาที...
1. จากรูป...(รูปอยู่ข้างล่าง) มีเส้นทางที่สามารถผ่านตัวเลข ‘2’, ‘0’, ‘0’ และ ‘8’ ตามลำดับนี้ได้ทั้งหมดกี่เส้นทาง
2. ในฟาร์มแห่งหนึ่ง มีแม่เป็ดและลูกเป็ดอยู่จำนวนหนึ่ง ซึ่งแต่ละอย่างมีน้ำหนักเท่ากัน โดยที่น้ำหนักของแม่เป็ด 4 ตัวรวมกับลูกเป็ด 3 ตัว เท่ากับ 44 กิโลกรัม และน้ำหนักของแม่เป็ด 3 ตัวรวมกับลูกเป็ด 2 ตัว เท่ากับ 32 กิโลกรัม จงหาน้ำหนักของแม่เป็ด 2 ตัวรวมกับลูกเป็ด 1 ตัว
3. ในห้องประชุมแห่งหนึ่ง พบว่า 25 เปอร์เซ็นต์ของคนที่ยืนเปลี่ยนไปนั่งและ 25 เปอร์เซ็นต์ของคนที่นั่งเปลี่ยนไปยืน ปรากฏว่ามีคนที่ยืนเป็น 70 เปอร์เซ็นต์ของคนทั้งหมด จงหาว่า เดิมมีคนที่ยืนอยู่กี่เปอร์เซ็นต์
4. มีรถยนต์คันหนึ่งและรถบรรทุกอีกคันหนึ่ง โดยที่รถยนต์ยาว 3 เมตร เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 110 กิโลเมตรต่อชั่วโมง วิ่งไล่ตามรถบรรทุกยาว 17 เมตร เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซึ่งเคลื่อนที่ไปทางเดียวกัน จงหาว่า เวลาที่นับตั้งแต่ส่วนหน้าของรถยนต์ตรงกับส่วนหลังของรถบรรทุก จนถึงเวลาที่ส่วนหน้าของรถบรรทุกตรงกับส่วนหลังของรถยนต์ เป็นเวลากี่วินาที
5. นำเลขโดด 6 ตัว ได้แก่ ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’ และ ‘5’ มาเรียงเป็นตัวเลข 6 หลัก เมื่อเรียงตัวเลขทั้งหมดจากน้อยไปหามากแล้ว ตัวเลขที่อยู่ลำดับที่ 502 คืออะไร
6. สร้างเลข 7 หลัก ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด ‘2’ หรือ ‘3’ เท่านั้น จะมีกี่จำนวนที่เลขโดด ‘3’ อยู่ไม่ติดกันเลย
7. จงหาเลข 6 หลักที่น้อยที่สุดที่อยู่ในรูป $abcabc$ และมีตัวประกอบ 16 ตัว
8. จงหาจำนวนของเลข 5 หลักที่เป็นพหูคูณของ 3 และมีเลขโดด ‘3’ อย่างน้อย 1 ตัว
9. สี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD มีจุด N อยู่บนด้าน AB ที่ทำให้ AN = 2NB และจุด M อยู่บนด้าน AD ที่ทำให้ AM = 2MD โดยที่ BM และ DN ตัดกันที่ จุด O ถ้าสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ทีพื้นที่ 60 ตารางเซนติเมตรแล้ว จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม NOB รวมกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม DOM
10. มีจำนวน 4 หลักอยู่ 2 จำนวนคือ $ABBB$ และ $BBBC$ โดยที่ $A, B$ และ $C$เป็นเลขโดดที่แตกต่างกันและ $ABBB = \frac{2}{5}BBBC$ จงหาผลคูณของ $A, B$ และ $C$
11. จากรูป...(รูปอยู่ข้างล่าง) สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD มีด้านยาว 4 เซนติเมตร มีจุด E และ F เป็นจุดกึ่งกลางด้าน AB และ CD ตามลำดับ จุด D, G และ B เป็นจุดที่อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 4 หน่วยและมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด C จุด D, M และ H เป็นจุดที่อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี 2 หน่วยและมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด F ถ้าผลต่างระหว่างพื้นที่ของส่วนที่ถูกล้อมรอบด้วยส่วนโค้ง DG, ส่วนโค้ง DH และส่วนของเส้นตรง GH กับพื้นที่ของส่วนที่ถูกล้อมรอบด้วยส่วนโค้ง GB, ส่วนของเส้นตรง GE และส่วนของเส้นตรง EB อยู่ในรูป $m\pi-n$ ตารางหน่วย โดยที่ $m$ และ $n$ เป็นจำนวนเต็มแล้ว จงหาค่าของ $m+n$
12. ในการแข่งขันหมากรุกครั้งหนึ่ง มีจำนวนผู้ชายเป็นสองเท่าของจำนวนผู้หญิง โดยแข่งขันกันแบบพบกันหมด ปรากฏว่า ไม่มีการแข่งขันที่มีการเสมอกันเลย และอัตราส่วนระหว่างจำนวนครั้งที่ผู้หญิงชนะกับจำนวนครั้งที่ผู้ชายชนะ เท่ากับ 7:5 จงหาจำนวนของผู้เข้าแข่งขันชายในการแข่งขันนี้
13. จากการบวกต่อไปนี้...(รูปอยู่ข้างล่าง) สัญลักษณ์ที่เหมือนกันแทนเลขโดดเดียวกันและสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันแทนเลขโดดที่แตกต่างกันจงหาผลลัพธ์ของการบวก
14. จากตารางต่อไปนี้...(รูปอยู่ข้างล่าง)
ถ้า 8 อยู่แถวที่ 2 และหลักที่ 3 แล้ว 2008 จะอยู่ในแถวที่เท่าไรและหลักที่เท่าไร
15. ในบ่ายวันหนึ่ง สมชายกลับบ้านของเขาและสังเกตเห็นนาฬิกาดิจิตอลดังรูป...(รูปอยู่ข้างล่าง) คือ มีรตัวเลขสามตัวแรกเหมือนกับตัวเลขสามตัวหลัง
ถามว่า ใน 1 วัน จะมีเวลาในลักษณะนี้ทั้งหมดกี่ครั้ง
(หมายเหตุ : นาฬิกานี้แสดงเวลาตั้งแต่ 00:00:00 จนถึง 23:59:59)
รู้สึกว่า จะเป็นโจทย์เก่า 2 ข้อนะครับ
(ข้อ 10, 15)
ในบางข้อโจทย์อาจจะไม่ได้พิมพ์มาอย่างนี้ เพราะผมจำไม่ได้ แต่ความหมายก็เหมือนกัน
คำตอบ(น่าจะถูกหมดแล้ว)
36
20
90
7.2
504231
34
101101
12504
8
60
11
6
89250
แถวที่ 9 หลักที่ 55
96
สำหรับแนวคิด ขอให้ช่วยๆกันเฉลย(คิด)ครับ เพราะวิธีของผมอาจไม่ค่อยดี
ใครมีวิธีดีๆ ก็มาเสนอได้ครับ