\[(a+b+c)^2\leqslant (a+b+1)(a+b+c^2)\Rightarrow \frac{1}{a+b+1}\leqslant \frac{a+b+c^2}{(a+b+c)^2}\]
\[\Rightarrow 1\leqslant \sum_{cyc}\frac{1}{a+b+1}\leqslant \frac{a^2+b^2+c^2+2a+2b+2c}{(a+b+c)^2}\]
\[\Rightarrow ab+bc+ca\leqslant a+b+c\]
ใช่หรือเปล่าครับคุณ dektep ???
