ถูกแล้วไม่ใช่เหรอครับ?
ก็ $y=x^y$
$\ln{y}=y\ln{x}$ นั่นคือ $\frac{\ln{y}}{y}=\ln{x}$
$\displaystyle\frac{d\left(\frac{\ln{y}}{y}\right)}{dx}=\frac{d(\ln{x})}{dx}$ นั่นคือ $\displaystyle\frac{d\left(\frac{\ln{y}}{y}\right)}{dy}\cdot\frac{dy}{dx}=\frac{d(\ln{x})}{dx}$
จาก $\displaystyle\frac{d\left(\frac{\ln{y}}{y}\right)}{dy}=\frac{1-\ln{y}}{y^2}$
$\displaystyle\therefore\frac{dy}{dx}=\frac{1}{x}\cdot\frac{y^2}{1-\ln{y}}$
$\displaystyle y'=\frac{f^2(x)}{x(1-\ln{(f(x))})}$
__________________
จะคิดเลขก็ติดขัด จะคิดรักก็ติดพัน 
|