อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ในนี้กล่าวไว้ว่า $x^{x^{\cdot^{\cdot^{\cdot}}}}$ ลู่้เข้าเมื่อ $e^{-e}\leq x\leq e^{1/e}$ ครับ
|
ถ้าทำตามวิธีของผมตัวเลข $\displaystyle{e^{-e}}$ จะโผล่มาตรงไหนไหมครับ
หรือว่าวิธีที่ผมทำมันมองข้ามจุดไหนไปทำให้ได้คำตอบเกิน
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$