[POSN_Psychoror]

โจทย์ข้อที่ 23
$14^a=2$ และ $14^b=5$ จงหาค่าของ $70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
วิธีทำ
ได้ว่า $\displaystyle{a=log_{14}2}$ และ $\displaystyle{b=log_{14}5}$
นำไปแทนค่า $\displaystyle{70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}} = 70^\frac{1+log_{14}2+log_{14}5}{2(1+log_{14}5)}$
$\displaystyle{=70^\frac{log_{14}140}{2(log_{14}70)}}$
$\displaystyle{=70^{log_{70^2}140}}$
$\displaystyle{=(70^{log_{70}140})^{\frac{1}{2}}}$
$\displaystyle{=(140)^{\frac{1}{2}}}$
$\displaystyle{=2 \sqrt{35}}$