อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
ให้เป็น inverse function ของฟังก์ชัน $g(x)=x^{1/x}$
ดังนั้นโดเมนของ $f$ ก็คือ range ของ $g$
|
ผมทำอะไรผิดไปหรือเปล่าครับผมได้$\displaystyle{R_{g}=\left(0,e^{\frac{1}{e}}\right]}$
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$