กลับไปนั่งคิดมาหลายชั่วโมงเหมือนกันครับ เปิดๆหนังสือไปก็พอนึกได้อย่างนี้ เลยลองทำ ไม่รู้ว่าถูกหรือปล่าวนะครับ ถ้าผิดก็ขอคำชี้แนะที่ถูกต้องด้วยนะครับ
1+(2+3+4)+(5+6+7+8+9)+(10+11+12+13+14+15+16+17)+....
ผมก็ลองดูว่า พจน์แรกมี 1 พจน์ที่ 2 มี 3
ก็ได้ พจน์สุดท้าย คือ 2n-1 แต่ก็รู้สึกว่าซับซ้อนมากครับ ก็ลองทำต่อเล่นๆครับ
$ S_nพจน์ =\sum_{i = 1}^{n}a_nพจน์$
=$\sum_{i = 1}^{n}2i-1$
=$2\sum_{i = 1}^{n}i-\sum_{i = 1}^{n}1$
=$2(\frac{n}{2}(n+1))-n$
$S_nพจน์=n^{2}$
ก็ทำต่อเลยสิครับ
$S_n=\sum_{i = 1}^{n}i^{2}$
$=\frac{n}{6}(2n+1)(n+1)$
$S_n =\frac{1}{6}(2n^{3}+3n^{2}+n)$
|