[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมโดยที่ AB= c หน่วย BC= a หน่วย AC= b หน่วย โดยที่ c<b<a
จงหาความยาวของเส้นมัธยฐานที่ยาวที่สุด และ รัศมีของวงกลมที่แนบในรูปสามเหลี่ยมนี้