ให้ \( y=1/(1-x) \) ดังนั้น \( x=1-1/y \) และได้พหุนามในเทอมของ \( y \)
\[
p(y)=\left(1-\frac{1}{y}\right)^{2548}+\left(1-\frac{1}{y}\right)^{2547}+\cdots+1,\qquad
y^{2548}p(y)=y^{2548}\left(1-\frac{1}{y}\right)^{2548}+y^{2548}\left(1-\frac{1}{y}\right)^{2547}+\cdots+y^{2548}
\]
สปสของเทอม \( y^{2548} \) คือ 2549 และสปสของเทอม \( y^{2547} \) เท่ากับ
\[
-\left({2548\choose1}+{2547\choose1}+\cdots+{1\choose1}\right)=-\frac{2548\times2549}{2}
\]
ดังนั้น
\[
y_1+y_2+\cdots+y_{2548}=2548/2=1274
\]
|