[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

โหคุณ หยินหยางเนี่ย-สุดยอดของสุดยอดเลยจริงๆอ่า
ข้อ 7 ผมได้ 2 อ่ะครับ
ทำเหมือนแนวคิดคุณหยินหยางเลยผมให้
$S=\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{3}{8}+...+\frac{10}{1024}$.......(1)
$\frac{S}{2}=\frac{1}{4}+\frac{2}{8}+...+\frac{10}{2048}$.........(2)
(1)-(2)
$\frac{S}{2}=(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024})$ + $\frac{10}{2048}$
$\frac{S}{2}=\frac{\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2^9}) }{1-\frac{1}{2}}$ + $\frac{10}{2048}$ ตรง $ (1-\frac{1}{2^9})$ ก็ไม่ถูก ที่ถูกต้องเป็น $ (1-\frac{1}{2^{10}})$
$\frac{S}{2}=1-\frac{1}{2^9}+\frac{5}{2^{10}}$
$\frac{S}{2}=1-\frac{2}{2^{10}}+\frac{5}{2^{10}}$
$\frac{S}{2}=1+\frac{3}{2^{10}}$
$S=\frac{2^{10}+3}{2^{10}}=\frac{a}{b} $
จะได้ว่า $a=2^{10}+3$ $b=2^{10}$
$a-b-1=2^{10}+3-2^{10}-1=2$

หลักคิดมาถูกทางแล้ว แต่ตัวเลขไม่ถูกครับ ข้อนี้มีข้อสงสัยว่าโจทย์ควรกำหนดด้วยว่า $\frac{a}{b}$ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วย ตรงเครื่องหมาย + ต้องเป็น - ถึงจะถูก