[Julian]

ตามที่พี่ nongtum บอก

ข้อนี้หารสังเคราะห์หรือแยกตัวประกอบไม่ได้เลย

เนื่องจากถ้าแยกออกมาแล้วจะพบว่า สุดยอดมาก

และถ้าตั้งสมการตามที่ Namikaze บอกก็ไม่ได้เนื่องจากตัวแปรเยอะ และหลายชั้นเกินไป

ทดลองแยกตามที่พี่ nongtum บอกจะได้ว่า

$( \ x^2 \ + \ ax \ + \ b )( \ x^2 \ + \ bx \ + c \ ) \ = \ x^4 \ + \ ( \ a \ + c \ )x^3 \ + \ ( \ ac \ + \ b \ + \ d \ )x^2 \ + \ ( \ ad \ + \ bc \ )x + bd $

แล้วไอ้ก้อนพหุนามข้างบนมันเท่ากับ $x^4 \ - \ 2x^3 \ + \ x^2 \ + \ 4x \ - \ 6$

เทียบสัมประสิทธิ์จะได้ว่า

$a \ + \ c \ = \ -2 $

$ac \ + \ b \ + \ d \ = 1$

$ad \ + \ bc \ = \ 4$

$bd \ = \ -6$

แก้สระบบสมการเอาเองนะครับเพราะผมคิดหาวิธีแก้ไม่ถูก

เลยเดาตัวเลขใส่ได้

$a=-2 \ ,b=3 \ ,c=0 \,d=2 $

ดังนั้นก้อข้างบนจึงแยกตัวประกอบได้เป็น

$( \ x^2 \ - \ 2x \ + \ 3 \ )( \ x^2 \ - \ 2 \ )$