[R-Tummykung de Lamar]

คือมีโจทย์ มาครับ(ไม่ได้คิดเอง) ค่อนข้างน่าสนใจ จึงอยากให้ทุกคนลองคิดดูครับ
1. ถ้า 5x²-2xy+2y²-2x-2y+1=0
แล้ว 10x-2y มีค่าเท่าใด(ThMO.1'43)

2.ถ้า xyz=1 และ x,y,z > 0 แปรค่าได้
จงหาจำนวนจริงที่มากที่สุด ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ
\[x=\frac{x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}} \] (ThMO.1'41)

3.ถ้า x= ึ2-1 แล้ว 1+6x+3x²+x⁶-2x⁷-2x⁸+2x⁹+x¹⁰ มีค่าเท่าใด (ThMO.1'40)

4.กำหนดให้ p² = 1000002ท1000004ท1000008ท1000010 + n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก ค่า n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ p เป็นจำนวนเต็มบวกเป็นเท่าใด (ThMO.1'38)

5.จงหาจำนวนจริง x ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ\[x=\sqrt{x-\frac{1}{x}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}}\] (1^stTMO'47)

6.ถ้า aณ 1 และ xฮ R จงหาค่า x ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ \[\sqrt{a-\sqrt{a+x}}=x \] (ThMO.1'47)

7.จงหาสมการกำลังสองที่มีราก เป็นกำลังสองของรากของสมการ 4x²+3x-2=0 (ThMO.1'41)

เดี๋ยวพอคิดได้ครบแล้ว อาจจะมีภาค 2 ครับ