[RT OSK]

ตอนที่ 2 ข้อ 16
ตอบ 150 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
(ตัด 0.02 วินาที ทิ้ง)
ตอบ 137.53 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
(ไม่ตัด 0.02 วินาที)

ให้ความเร็วขบวนที่สองเป็น $x$ เมตรต่อวินาที
จะได้ขบวนแรกเป็น $x+30\times\frac{1000}{3600}=x+\frac{25}{3}$ เมตรต่อวินาที

รถไฟขบวนแรกแล่นผ่าน ด.ช. กบ
ระยะทาง = 75 เมตร
ความเร็ว = $x+\frac{25}{3}$ เมตรต่อวินาที
จะได้ เวลา=$\frac{75}{x+\frac{25}{3}}$ วินาที (1)

รถไฟสองขบวนสวนกัน
ระยะทาง = 75+60 = 135 เมตร
ความเร็ว = $x+x+\frac{25}{3}$ = $2x+\frac{25}{3}$ เมตรต่อวินาที
จะได้ เวลา = $\frac{135}{2x+\frac{25}{3}}$ วินาที (2)

ตัด 0.02 วินาที ทิ้ง จะได้ (1) = (2)
$\frac{75}{x+\frac{25}{3}}$ = $\frac{135}{2x+\frac{25}{3}}$
แก้สมการได้ $x=\frac{100}{3}$ เมตรต่อวินาที
รถไฟ กรุงเทพฯ-อุบล แล่นเร็ว = $\frac{125}{3}\times\frac{3600}{1000}=150$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง

แต่ถ้าไม่ตัด 0.02 วินาที จะได้ (2) - (1) = 0.02 วินาที
แก้สมการกำลังสอง ซึ่งใช้เวลามากเกินไป
จะได้ $x=29.87$ เมตรต่อวินาที
รถไฟ กรุงเทพฯ-อุบล แล่นเร็ว = $(29.87+\frac{25}{3})\times\frac{3600}{1000}=137.53$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง