อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
9. $3(ab+bc+ca)\leq (a+b+c)^2$
|
9.$3(ab+bc+ca)\leq a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac\geq 0$ ต่อไปจะพิสูจน์ว่า$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac\geq 0$เป็นจริง
โดยอสมการโคชี $$\sqrt{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}\geq ab+bc+ac$$
