อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT
...
From Cauchy-Schwarz Inequality
$a\sqrt{a-b}\sqrt{a-b}+b\sqrt{b-c}\sqrt{b-c}+c\sqrt{c-a}\sqrt{c-a}$
$\leqslant \sqrt{a^2(a-b)+b^2(b-c)+c^2(c-a)}\sqrt{a-b+b-c+c-a}=0$
...
|
สามารถแยกแบบนี้ได้เหรอครับ
การแยกที่มีรูทติดอยู่จะต้องมั่นใจว่าภายใต้รูทนั้น จะต้องมีค่าไม่น้อยกว่า 0 ซึ่งการแยกแบบนี้จะได้ว่า $a\geq b$, $b\geq c$, $c\geq a$ ซึ่งจะไปบีบบังคับให้ $a=b=c$ นะครับ
แถมอีกนิดนึง: $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca$ ครับ
ว่าแต่ขอถาม จขกท. ว่า a,b,c เป็นจำนวนจริงบวกหรือเปล่าครับ?