อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์
ขอบคุณครับผมสะเพร่าอีกแล้ว 555+ พี่noonuii ขอโจทย์แบบแนวเศษส่วนนะครับ
|
สำหรับโจทย์แนวเศษส่วนที่ใช้อสมการโคชี
โจทย์ข้อ 21 คืออสมการต้นแบบที่เราจะนำมาใช้
แทนอสมการโคชีในรูปทั่วไป
ฝึกใช้ให้คล่องแล้วจะทำโจทย์อสมการได้อีกเยอะครับ
$a,b,c>0$
22. $\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\geq\dfrac{a+b+c}{2}$
23. $2a^2+3b^2+6c^2\geq (a+b+c)^2$
24. $(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2\geq\dfrac{4}{3}(a+b+c)^2$
25. $(a+b)(a^3+b^3)\geq (a^2+b^2)^2$
26. $\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\geq a+b+c$