[warutT]

ข้อ 28 ครับ

$a^2-2ab+b^2 \geq 0$

$a^2+b^2 \geq 2ab$

$\dfrac{1}{2ab} \geq \dfrac{1}{a^2+b^2}$

From modified Cauchy-Schwarz Inequality

$\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{a}= \dfrac{a^4}{ab}+\dfrac{b^4}{ab}$

$\geq \dfrac{(a^2+b^2)^2}{2ab} \geq \dfrac{(a^2+b^2)^2}{a^2+b^2}=a^2+b^2$

จบการพิสูจน์ครับ