[RoSe-JoKer]

ไม่ทราบว่าผมเข้าใจตรงไหนผิดไปหรือป่าว?
จาก อสมการ power-mean เราได้ว่า
$(\frac{\sum_{c} a^3}{3})^2\geq (\frac{\sum_{c} a^2}{3})^3$
แต่จากเงื่อนไข $\sum_{c} a^3=\sum_{c} a^2=3$
เราได้ว่าอสมการเป็นสมการ ซึ่งอสมการ power mean จะเป็นสมการก็ต่อเมื่อ$ a=b=c$ นั้นคือเราได้ว่า $a=b=c=1 $นั้นเอง
แทนค่า $a=b=c=1$ ลงไปในอสมการตั้งต้นจะได้ว่า$ L.H.S=3\leq 3$ เป็นจริงดังต้องการ